根据中国的继承制度，债务继承主要通过继承人继承遗产的方式进行。继承人是指根据法定继承顺序和遗嘱等规定，有权继承债务人遗产的人。继承人可以是法定继承人，也可以是遗嘱继承人。
债务继承的具体规则根据不同的情况而有所不同。如果债务人有遗嘱，遗嘱继承人将按照遗嘱的规定继承债务并承担责任。如果债务人没有遗嘱，则按照法定继承顺序确定继承人，继承人将继承债务并承担责任。在债务继承过程中，继承人有权利和义务来处理债务。继承人可以选择继续履行债务，也可以选择与债权人重新协商债务的条款。如果继承人不能履行债务，债权人有权向继承人追偿。
需要注意的是，在继承人继承债务时，债务的性质、金额和期限等不会发生变化。继承人继承债务时，需要按照债务人的约定履行债务，并承担相应的责任。
总之，债务继承法律解释是指根据法律规定，债务在债务人死亡后将由其继承人继承并承担。继承人在继承债务时需要履行约定的债务，并承担相应的责任。