根据刑法第375条第1款之规定，犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
加重处罚事由
犯盗窃、抢夺武装部队公文、证件印章罪而情节严重的，是本罪的加重处罚事由。这里的情节严重，是指战时盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章的;盗窃、抢夺武装部队重要公文、证件、印章的;盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章数量较大的;盗窃、抢夺武装部队的公文、证件、印章成为他人犯罪条件的;因盗窃、抢夺武装部队公文、证件、印章严重损害武装部队声誉的;引起军政、军民、警民纠纷的，造成重大经济损失或者其他严重后果的等。